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Die Landesvermessung mittels Trigonometrischer Punkte

Ein Trigonometrischer Punkt (TP) oder Triangulationspunkt, manchmal auch Trigonometer genannt, ist ein Beobachtungspunkt der Landesvermessung bzw. eines größeren Dreiecksnetzes. Er bildet mit seinen Koordinaten und seiner Vermarkung (Stabilisierung im Gelände) eine wesentliche Grundlage für Geodäsie und Kartografie.

In den Topografischen Karten sind die TP als kleine Dreiecke markiert. Im Gelände dienen solche Punkte für geodätische Anschlussmessungen, ihre genaue Orientierung und als Fixpunkte für örtliche Vermessungen.

Man unterscheidet Hochpunkte und Bodenpunkte. Hochpunkte sind meist die Spitzen von Kirchtürmen (es gilt meist der Knauf unter dem Kreuz) und andere deutlich sichtbare Punkte auf hohen Gebäuden, ferner Gipfelkreuze, symmetrische Fabrikschlote und hohe Sendeantennen. Sie dienen meist als Zielpunkt und nur in Sonderfällen einer Messung, im Gegensatz zu den Bodenpunkten.

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Diese sind im freien Gelände aufwendig vermarkt: unterirdisch durch eine Granit- oder Stahlplatte, die etwa einen Meter tief liegt und in deren Mitte eine Kreuzmarke eingemeißelt ist. Darüber wird stehend ein Pfeiler (langer Granitstein) mit quadratischem Querschnitt eingegraben, dessen Kopfstück etwa 20 cm aus der Erde ragt und ebenfalls ein Meißelkreuz trägt, das sich genau über dem Kreuz der unterirdischen Platte befindet. In Deutschland tragen die Pfeiler auf der Nordseite meist ein Dreieck und auf der Südseite die Buchstaben „TP“.
(Bild aus Wikipedia)


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Zur Absicherung werden wichtige TPs an zusätzliche Vermessungspunkte in unmittelbarer Nähe „angehängt“, d.h. durch Sperrmaße kontrollierbar versichert. Bei TPs in der Nähe von Gebäuden kann ein Teil der aufwendigen Vermarkung entfallen und z.B. durch Turmbolzen an Kirchen oder durch „Zwillings-Steine“ abgesichert werden. Für genaue Messungen der TPs untereinander wird der Bodenpunkt freigelegt und danach der Pfeiler wieder in seiner richtigen Lage eingegraben. Für alle anderen Zwecke („örtlicher Anschluss“) reicht in der Regel die Kreuzmarke auf der Steinoberfläche.
(Bild aus der Region Johanngeorgenstadt)

TPs sind nicht als Höhenfestpunkte zu betrachten, denn durch das Ein- und zeitweilige Ausgraben der Pfeiler kann ihre Höhe von dem in Punktkarten auf cm angegebenen Wert abweichen. Zur Kontrolle der horizontalen Lage werden nach Möglichkeit in der unmittelbaren Nähe noch einige Sicherungspunkte angelegt, deren Abstand zum TP (Kreuz) genau bekannt ist. In Ortschaften können Bodenpunkte auch an Straßen oder Gehwegen in kleinen Vertiefungen liegen, die durch einen Deckel verschlossen sind. Für TPs mit niedriger Priorität (4. bis 5.Ordnung) sind auch abdeckbare Metallmarken in Gebrauch.

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Manche Punkte im Netz erster Ordnung oder wichtige Kontrollpunkte z.B. bei Staumauern werden anstelle von Granitsteinen mit Vermessungspfeilern vermarkt, die etwa 120 cm hoch sind. Sie müssen mindestens 80 cm tief fundiert oder direkt auf gewachsenem Fels errichtet werden. Der Querschnitt beträgt mindestens 35 x 35 cm, in den oben eine Edelstahl- oder Messingplatte eingelassen ist, auf die das Messinstrument (Universalistrument,Theodolit usw.) genau zentrisch aufgesetzt wird. Zur Verdichtung und Überprüfung von trigonometrischen Netzen der Landesvermessung wurden die TP früher mit eigenen Signalbauten (Hochstände bzw.Vermessungstürme oder „Pyramiden) aus Holz oder Metall gekennzeichnet.

Diese Signale wurden oft permanent errichtet, da sie für Winkelmessungen aus größerer Entfernung (3 bis 30 km) angezielt werden mussten. Auf besonders wichtigen TP wurden diese Signale als Türme mit bis zu 40 m Höhe errichtet. Wegen der guten Sichtverhältnisse wurden zahlreiche Signal- und Beobachtungstürme später als Aussichtspunkte entdeckt und ausgebaut:

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Trigonometrische Netze 1. bis 4.ter Ordnung

Auf dem Grundlagennetz der Triangulationspunkte

  1. Ordnung – die sehr genau vermessenen Punkte liegen in etwa 20-50 km gegenseitiger Distanz. Zwischen Ihnen bauen sich weitere engmaschigere Vermessungsnetze auf:
  2. Ordnung mit etwa 10 km Punktdistanz
  3. Ordnung mit Abständen von 3 -5 km (TPs sind hier weniger aufwendig vermarkt, da sie bei Zerstörung oder beim Überwachsen leichter wieder hergestellt werden können.
  4. Ordnung in 1 km-Abständen

(Bild aus Geocaching.com)

Die Berechnung der Koordinaten zwischen den Netzen, z.B. bei der Ermittlung von Flurstücksgrenzen, erfolgt aufgrund von Winkel- und Streckenmessungen.
(Text „Trigonometrischer Punkt“ aus Wikipedia)

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Die Punkte des DHDN (Deutsches Hauptdreiecksnetz) sind durch Triangulation bestimmt worden. Erste Dreiecksnetze wurden in Preußen ab 1832 von Ostpreußen an entlang der Küste bis nach Berlin und Lübeck beobachtet. Im Königreich Hannover war durch den in London residierenden König Georg IV bereits im Jahr 1828 eine Landesvermessung angeordnet worden, die von dem Mathematiker Carl Friedrich Gauß, der 1991 auf dem 10-DM-Schein dargestellt wurde, geleitet wurde.

Das Hauptdreiecksnetz in Niedersachsen wurde von der preußischen Landesaufnahme in den Jahren 1875 -1887 gemessen. In großen Ketten wurden ganze Provinzen umspannt (Hannoversche Dreieckskette) und die Zwischenräume durch Füllnetze (z.B. Wesernetz) geschlossen.

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Die Zielpunkte wurden bei günstiger Witterung am Tage durch Heliotropen, die das Sonnenlicht durch Spiegelung in der Richtung des Zielstrahles warfen, oder durch künstliche Leuchtgeräte in der Nacht sichtbar gemacht.

Ein Heliotrop (griechisch, „zur Sonne gewandt“) ist ein von Carl Friedrich Gauß entwickelter Sonnenspiegel zum Sichtbarmachen weit entfernter Vermessungspunkte. Dazu wird das Sonnenlicht am Zielpunkt mit einem Spiegel in die Richtung des fernen Theodolit-Standpunktes reflektiert.

Für die genaue Ausrichtung besitzt das Heliotrop ein Zielfernrohr, das auf den Beobachter am Messpunkt (Theodolit) ausgerichtet wird. Vor dem Zielfernrohr befinden sich zwei Spiegel, die um 90° zueinander geneigt sind. Wenn der eine Spiegel das Bild der Sonne durch das Fernrohr reflektiert, wirft der andere Spiegel dasSonnenlicht auf jenen Punkt (den Beobachter am Theodolit), der durch das Fernrohr anvisiert wurde.
(Text aus Wikipedia)
(Bild von http://transits.mhs.ox.ac.uk/)

Zur Bestimmung der Längen der Dreiecksseiten wurden in Abständen von 200 - 300 km Grundlinien (Basen) von 6 - 10 km Länge mit großer Genauigkeit (bis 1905 mit Metallstäben, danach mit Invardrähten) gemessen. Das Hauptdreiecksnetz wurde durch Folgenetze in stufenweiser Anordnung "vom Großen ins Kleine" verdichtet (= LS 200).

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(Bild aus Bayrische-Museumsakademie.de)

In den Jahren 1955 bis 1973 wurden im niedersächsischen Anteil am DHDN Ergänzungsmessungen durchgeführt, bis zum Beginn der 90er Jahre wurden die Verdichtungsnetze (zuletzt mit GPS) neu vermessen (= LS 100).

Ab 1866 wurden die Netze von SCHREIBER nach Westen weitergeführt (SCHREIBER-scher Block: nördlich des Mains, westlich der Linie Flensburg-Hof), sodass ein das gesamte preußische Staatsgebiet überdeckendes Triangulationsnetz entstand. Die Lagerung der preußischen Netze geschah im Punkte Rauenberg. Zur Orientierung diente das Azimut vom TP Rauenberg zur Marienkirche in Berlin. Der Maßstab ist aus fünf Basismessungen (Berlin, Braak, Göttingen, Meppen, Bonn) abgeleitet. Die Rechenfläche war das BESSEL-Ellipsoid.
(Bild und Text aus Vermessungsseiten.de)Bild

In Niedersachsen gehen einige Trigonometrische Punkte noch auf die Hannoveranische Landesvermessung von Carl Friedrich Gauß zurück. Ein besonderer Punkt ist der TP Rauenberg: Er ist der Fundamentalpunkt des Deutschen Hauptdreiecksnetzes (DHDN).
(Bild aus Wikimedia,
Text „Trigonometrischer Punkt“ aus Wikipedia)

Koordinatentransformation

Machmal besteht die Notwendigkeit Koordinaten aus einem System in ein anderes umzurechnen bzw zur transformieren. Das kann notwendig sein, wenn wir z.B. ein Gauß-Krüger-System vorliegen haben welches in ein UTM System übergeht, konkret wenn wir zwei Karten haben, das eine hat GK-Koordinaten, das andere UTM-Koordinaten.

Welche Möglichkeiten gibt es?

Unter der folgenden Adresse habe ich ein interessantes wissenschaftliches Programm gefunden: http://earth-info.nima.mil/GandG/geotrans/#zza1 welches heruntergeladen werden kann. Hier gibt es die Möglichkeit Koordinaten aus eines System in ein anders umzurechnen bzw in ein anderes Koordinatensystem zu transformieren. Es handelt sich hierbei um ein frei zugängliches Programm des National Geospatial-Intelligence Agency (NGA) of the United States Department of Defense.

Folgende Parameter werden bei der Transformation bei der Eingabe berücksichtigt

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das Geodätische Datum mit dem entsprechenden Rotationsellipsoid, welches sich automatisch einstellt

die Ursprungskoordinatensysteme (38 verschiedene!) mit den unterschiedlichsten Parametern



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Hier im Beispiel habe ich die Geographischen Koordinaten von München angegeben
48° 49′ N , 11° 50′ E und erhalte die UTM Koordinaten der Zone 32






Nachteil: Man muss sich erst in die Arbeitsweise des Programmes einlesen und zurechtfinden und auch wissen in welches UTM Zone das Ziel liegt.







Eine weitere Möglichkeit ist die folgende ein sehr einfach zu handhabender Umrechner an folgender Adresse:

Deine-Berge.de

auch hier am Beispiel München:

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Hier gebe ich nur den Ort München als Text oder mittels Maus auf der Karte ein und erhalte die nebenstehenden Informationen zu den Koordinaten in unterschiedlichen Systemen:









Historische Karten

Suchodoletz-Karte

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Im Auftrag des Großen Kurfürsten Friedrich Wilhelm fertigte der polnische Landvermesser Samuel de Suchodoletz den ältesten Atlas von der kurfürstlichen Herrschaft Potsdam und Umgebung an, also der ab 1680 erworbenen Besitzungen der neuen Residenz. Es ist die erste flächenhafte, großmaßstäbliche Kartierung eines brandenburgischen Gebiets überhaupt. Im Fall dieser Karte wurden 18 Einzelblätter des Atlas

„ICHNOGRAPHIA oder Eigentlicher Grundriß der Churfürstlichen Herschafft Potstamb Undt Darzu Gelegenen Ampt Saarmund und Wittbrützen Wie auch der Herschafft Capput (ANNO MDCLXXXV)” digital montiert und maßstäblich verändert.

Die Vorderseite des Kartenblattes zeigt die Hauptkarte, die den Großteil der heutigen Stadt Potsdam im Maßstab 1 : 25 000 abbildet. Die Rückseite zeigt den heutigen Innenstadtbereich im Maßstab 1 : 10 000 sowie Erläuterungen zu der Karte durch Dipl.-Ing. Hartmut Solmsdorf. Der Originalatlas befindet sich im Besitz des Geheimen Staatsarchivs Preußischer Kulturbesitz Berlin.
(Bild und Text aus Geobasis-BB.de)

Schmettausches Kartenwerk

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Die topographischen Aufnahmen zu diesem Kartenwerk für das damalige preußische Staatsgebiet östlich der Weser im Maßstab 1 : 50 000 erfolgten in den Jahren 1767 bis 1787 unter maßgeblicher Mitwirkung von Friedrich Wilhelm Karl Graf von Schmettau. Der preußische Offizier und Kartograph erstellte das Werk gegen die Bedenken von Friedrich II. jedoch in Absprache mit dem damaligen Kronprinzen Friedrich Wilhelm II. auf eigene Initiative und mit Förderung durch den Minister Friedrich Wilhelm Graf von der Schulenburg-Kehnert. Das Werk bildet nach Quellen, Umfang und Inhalt den Höhepunkt der voramtlichen preußischen Kartographie. Die einzelnen Blätter waren handgezeichnete Unikate und nicht zur Veröffentlichung vorgesehen. Die Originale des 270 Sektionen umfassenden Kartenwerkes befinden sich im Besitz der Staatsbibliothek zu Berlin - Preußischer Kulturbesitz.
(Bild und Text aus Geobasis-BB.de)

Urmeßtischblätter

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Die topographischen Aufnahmen zu diesem Kartenwerk für das gesamte Staatsgebiet Preußens im Maßstab 1:25.000 begannen 1822. Die einzelnen Blätter waren handgezeichnete Unikate und nicht zur Veröffentlichung vorgesehen. Sie sollten Grundlage für ein Kartenwerk kleineren Maßstabes (die spätere Generalstabskarte 1:100.000) sein, das den veränderten territorialen Verhältnissen Preußens nach dem Wiener Kongress 1815 Rechnung trug. Die Urmesstischblätter markieren den Anfang der topographischen Kartographie, die sich in verschiedenen Etappen weiterentwickelt hat, aber bis heute auf diesen Wurzeln basiert. Aufgenommen und gezeichnet wurden die Urmesstischblätter von Offizieren oder in militärischen Diensten stehenden Ingenieurgeographen. Für die topographischen Geländeaufnahmen wurde erstmals der Messtisch benutzt (daher Name Messtischblatt), der sich in Verbindung mit einfachen Instrumenten wie Bussole, Diopterlineal und Wasserwaage als sehr praktisch erwies und im Prinzip über 100 Jahre vorherrschendes Aufnahmeverfahren blieb.
Die über 2.000 Urmesstischblätter gingen nach Auflösung des Preußischen Generalstabes im Jahre 1919 in den Besitz der damaligen Preußischen Staatsbibliothek, der heutigen Staatsbibliothek zu Berlin - Preußischer Kulturbesitz, über.
(Bild und Text aus Geobasis-BB.de)

Karten des Deutschen Reiches 1:25.000

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Ab dem Jahr 1875, dem Gründungsjahr der Preußischen Landesaufnahme, begann die Aufnahme im Stil der Messtischblätter 1 : 25 000 und war im Wesentlichen bis zum Jahr 1912 abgeschlossen. Die Neuaufnahmen der Blätter, die vor 1875 entstanden waren, wurden im Jahr 1931 vollendet. Mit Höhenliniendarstellung und Bezug auf Normal-Null führten sie zu einem eigenständigen Kartenwerk, das vor allem den zunehmenden zivilen Bedarf befriedigen sollte. Die Blätter dieses Werkes bildeten 1931 für das Zuständigkeitsgebiet des damaligen Reichsamtes für Landesaufnahme fast ausschließlich das größtmaßstäbige topographische Kartenwerk und damit die Grundlage für die Folgemaßstäbe.
(Bild und Text aus Geobasis-BB.de)

Weitere Beispiele werden folgen…

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